Die Welt der Tür- und Möbelbeschläge ist für Laien schwer überschaubar.
Diese Balkontüren haben oft einen Drehstangenverschluss, der unten und oben und in der Türmitte in die Türzarge greift und durch einen Drehgriff betätigt werden kann, der einen üblichen 8mm-Vierkant hat. Das Innenstück hat oft einen Knopf zum Blockieren, damit die Tür nicht von aussen geöffnet werden kann.
Sowas kann man kaum selber montieren.
Versuchs mal mit einem ganz gewöhnlichen Kastenschloss für Zimmertüren zum Aufschrauben.
Findet man auf dem Flohmarkt, beim Trödler, auf dem Sperrgut oder Abbruch und zu Apothekerpreisen bei Manufactum & Co.
Davon gibts linke und rechte Varianten; es kommt auf die Innenseite der Türe und lässt sich auch ohne Spezialwerkzeug anschlagen.
Störend ist der Gegenbeschlag, der an den Türstock kommt, weil man leicht mit dem Pulloverärmel oder dem Korb dran hängen bleibt.
Ausserdem brauchst du für den Schlosskasten eine ausreichende Rahmenbreite, die Balkonglastüren oft nicht haben.
Wenn dich das stört, gibt es die heute üblichen Einsteckschlösser. Auch diese brauchen ausreichend Rahmenholz - und man benötigt eine präzise Langlochbohrmaschine, um das Montageloch zu machen. Bei unpräziser Montage klemmen sie leicht.
Eine sehr alte Möglichkeit:

- Tuerbeschlag innen
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- Tuerbeschlag aussen
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Die Klinke zum Niederdrücken hebt den Riegel auf der Innenseite.
Hier habe ich den fehlenden Riegel durch ein zurechtgebogenes und -gefeiltes Stück eines alten Türbands ersetzt.
Von innen leicht abschliessbar durch eine Vorrichtung, welche den Riegel am Hochgehen hindert - es reicht schon ein Loch in der Türzarge, in welches man einen kleinen Holzpflock steckt.
Schieberiegel:
Kann man ganz aus Holz machen. Dieser hier gleitet waagrecht in zwei Holzführungen, die an der Tür angemacht sind. Er hat einen Holzzapfen, der durch das Türblatt hindurch geht und in einem Schlitz in diesem gleitet und dadurch auch den Riegel am Herausfallen hindert. Der Riegel ist viel breiter als der Zapfen und verdeckt so den Schlitz. D.h. wenn man einigermassen genau arbeitet ist die Sache ziemlich dicht gegen Zugluft.
Die beiden Riegelführungen sollten aus einem nicht leicht spaltenden Hartholz sein.

- Schieberiegel aus Holz
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Eine weitere Art ist der Drehknopf, wie man ihn an alten Klotüren findet. Etwas unbequem für häufigen Gebrauch, aber einfach zu montieren. Du brauchst nur ein Loch für den Schlüssel oder Drehgriffdorn durch die Tür zu machen.
Zum Abschliessen kann man immer ein separates Schloss anbringen.
Wenn die Tür kaum Holz hat, an dem man etwas montieren kann, also viel Glas und wenig Rahmen, dann kann man das Schloss auch an der Zarge anbringen und den Gegenbeschlag am Türblatt. Es ist dann aber gewöhnungsbedürftig zum Öffnen.
Wer will, findet einen Weg. Wer nicht will, findet eine Ausrede.